Question

Un cazador quiere saber cuantos mentirosos hay entre los 7 gnomos que ha encontrado en el bosque. Les pregunta: ¿Cuántos mentirosos hay entre ustedes?. El primer gnomo contesta "uno", el segundo "dos", el tercero "tres", etc, el séptimo dice siete. ¿Cuántos mentirosos hay?

a)7 b) 6 c) 2 d) 1 e)5

Answer 1

Si el primero dijera la verdad (que hay un solo mentiroso), significa que todos los demas (que dijeron que hay más de un mentiroso) estarían mintiendo. Por tanto, no puede ser cierto que haya un solo mentiroso, lo que contradice lo dicho por el primero.


Si el segundo dijera la verdad (que hay dos mentirosos), el primero, el tercero, el cuardo, el quinto, el sexto y el séptimo estarían mintiendo, por lo tanto, no serían solo dos los mentirosos. Lo cual es una contradicción.


Si el tercero dijera la verdad (que hay tres mentirosos), todos los demás estarían mitiendo, por lo tanto hay más de tres mentirosos. Lo cual es una contracción.


Si el cuarto dijera la verdad, todos los demás estarían mintiendo, por tanto habría más de cuatro mentirosos. Lo cual es una contradicción.


Si el quinto dijera la verdad, todos los demás estarían mintiendo, serían 6 los mentirosos (todos los demás). Una contracción.


Si el sexto dijera la verdad, los otros 6 serían los mentirosos. Lo cual es válido.


Si el séptimos dijera la verdad, tiene que haber 7 mentirosos, y él sería uno de los mentirosos. Nuevamente una contradicción.


Por tanto, la única posibilidad es que hay 6 mentirosos.


Respuesta: la opción b) 6 mentirosos.