Question

COMO RESOLVER  LA ECUACION

 

(4X - 1)(2X + 3)= 18X - 4

Answer 1

(4x-1)(2x+3)=18x-4 ...... propiedad distributiva:

4x(2x) + 4x(3)  -1(2x) - 1(3) = 18x - 4

8x² + 12x - 2x  - 3 = 18x - 4

8x² + 10x - 3 = 18x - 4

8x² + 10x - 18x  + 4 - 3 = 0

8x² - 8x + 1 = 0

Aplicando formula general:

x = -(-8) ± √( (-8)² - 4(8)(1) )
                 2(8)

x = 8 ± √(64 - 32)
             16


x = 8 ± √32                ... OJO: √32 = √16*√2 = 4√2 
         16


  x = 8 ± 4√2
          16

x =  2 ±  √2
           4

Luego, las soluciones para la ecuación serán:

x1 = 2 - √2                        ∨      x2 =  2 + √2 
           4                                                4



Cs = Conjunto Solución =  {    2 - √2     ;     2 + √2   } ← Respuesta
                                               4                  4



Eso es todo!!          

Answer 2

$(4x- 1)(2x + 3)= 18x - 4\\ 8x^2+12x-2x-3=18x-4\\ 8x^2-8x+1=0\\ \Delta=(-8)^2-4\cdot8\cdot1=64-32=32\\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\\ x_1=\frac{-(-8)-4\sqrt2}{2\cdot8}=\frac{8-4\sqrt2}{16}=\frac{2-\sqrt2}{4}\\ x_2=\frac{-(-8)+4\sqrt2}{2\cdot8}=\frac{8+4\sqrt2}{16}=\frac{2+\sqrt2}{4}$