Question

Por cada operación que Irma hace bien, gana dos puntos; por cada operación que hace mal, pierde uno. Si ella hizo 18 operaciones y obtuvo 15 puntos, ¿cuantas operaciones hizo bien?

Answer 1

Hola holaaaa

Para solucionar este problema plantearemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, donde:

X: será el número de preguntas buenas
Y: será el número de preguntas malas.

Para plantear las ecuaciones tomaremos los datos y los planteamientos del enunciado así que

Si la suma de los puntos luego de las operaciones que hace Irma es 15 y también sabemos que una pregunta buena vale dos puntos mientras una mala le resta un punto, entonces lo expresamos de la siguiente manera

$2x-y=15$

La segunda ecuación vendra dada por el numero de operaciones ya que el total de esta sera la adición de la cantidad de preguntas buenas con la cantidad de preguntas malas.

$x+y=18$

Nos queda el sistema de la siguiente manera 

$\left \{ {{2x-y=15} \atop {x+y=18}} \right.$

Despejamos Y de la primera ecuación 

Y=2x-15

Sustituimos en la segunda ecuación el valor de Y

X+2X-15=18
X= 11

Ahora sustituimos para conseguir el valor de Y

Y= 2.(11)-15
Y= 7

Entonces decimos que Irma respondió 11 buenas y 7 malas