Question

la suma de un digito entero de dos cifras es 9. si se invierta las cifras el numero queda aumentando 27. ¿cual es el numero?

Answer 1

Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande. ¿De qué número se trata?

Suponiendo que las cifras del número son x, y (x: decenas, y: unidades), el planteamiento correcto sería:

x + y = 7 [las decenas y unidades del número suman 7]
10y + x = (10x + y) + 9 [el número invertido vale 9 unidades más que el original]

Ordenamos el sistema y nos queda:

x + y = 7
-9x + 9y = 9

x + y = 7
-x + y = 1

Aplicamos método de reducción sumando hacia abajo y nos queda:

2y = 8 => y = 4

Ahora con el valor de y, reemplazamos para obtener x:

x + y = 7 => x + 4 = 7 => x = 3


El conjunto solución es: S = {3, 4}

Si el número que necesitamos buscar es 10x + y, entonces:

10x + y = 10*3 + 4 = 34

.·. El número buscado es 34.

P.S.: Para comprobar:

3 + 4 = 7 
43 -34 = 9

Answer 2

a+b=9:::::>b=9-a 

10a+b=10b+a-27 
10a+9-a=10(9-a)+a-27 
9a+9=90-10a+a-27 
9a+9=-9a+63 
9a+9a=63-9 
18a=54 
a=54/18 
a=3 

b=9-a=9-3=6 

El número buscado es 36