Question

la suma de dos cifras de un numero de dos cifras es 9. invirtiendo las cifras resulta un numero que tiene 9 unidades mas que el cuadruplo del numero primitivo. ¿cual es el numero?

Answer 1

X = Cifra de las decenas

Y = Cifra de las unidades

Numero = 10X + Y

Pero X + Y = 9

X = 9 - Y

Numero invertido: 10Y + X

Ahora bien:

10Y + X = 4(10X + Y) + 9

10Y + X = 40X + 4Y + 9

Reemplazamos el valor de X = 9 - Y

10Y + (9 - Y) = 40(9 - Y) + 4Y + 9

10Y + 9 - Y = 360 - 40Y + 4Y + 9

9Y + 9 = 369 - 36Y

9Y + 36Y = 369 - 9

45Y = 360

Y = 360/45

Y = 8

Ahora X = 9 - 8

X = 1

Numero: 10(1) + 8 = 10 + 8 = 18

Numero invertido: 10(8) + 1 = 80 + 1 = 81

Probemos:

81 = 4(18) + 9

81 = 72 + 9

81 = 81

Rta: El numero original (primitivo) es 18