El perímetro de un terreno rectangular es de 180 m. Sabiendo que el largo del terreno es el doble que el ancho, ¿cuáles son las dimensiones de dicho terreno? ¿Y cuál es su área?
Respuestas
El largo del terreno es igual a 240 metros mientras que el ancho del terreno es igual a 120 metros
El perímetro del terreno rectangular es igual al doble de la suma de sus lados, entonces si x es el largo y el ancho es y tenemos que:
2*(x + y) = 180 m
x + y = 180 m*2
x + y = 360 m
1. y = 360 m - x
Luego tenemos que el largo es el doble del ancho por lo tanto:
2. x = 2y
Sustituimos la segunda ecuación en la primera ecuación:
y = 360 m - 2y
y + 2y = 360 m
3y = 360 m
y = 360 m/3
y = 120 metros
Sustituimos en la ecuación 2:
x = 2*120 metros
x = 240 metros
Luego el área del terreno es igual a:
A = 240 m*120 m
A = 28800 m²
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Las medidas de las dimensiones del terreno conocido y su área, son:
- largo = 60 m
- ancho = 30 m
- A = 1800 m²
¿Cuál es el área de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
- A = largo × ancho
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?
Es la suma de todos los lados del rectángulo, es el perímetro.
- P = 2 largo + 2 ancho
¿Cuáles son las dimensiones de dicho terreno? ¿Y cuál es su área?
Definir;
- a: largo
- b: ancho
Siendo los datos:
P = 180 m
Sustituir;
- 180 = 2a + 2b
- a = 2b
Sustituir a en 1;
180 = 2(2b) + 2b
180 = 4b + 2b
6b = 180
Despejar b;
b = 180/6
b = 30 m
Sustituir;
a = 2(30)
a = 60 m
Sustituir a y b en A;
A = (30)(60)
A = 1800 m²
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