Question

La siguiente figura corresponde a la vista frontal de un tanque de gas estacionario. Está formada por dos semicircunferencias y un rectangulo, ademas se sabe que el lado mayor del rectangulo es el doble de su lado menor. ¿Cual es la expresion algebraica que representa su area?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un rectángulo y una circunferencia.

Arect = B*A

Acir = π*r²

Dónde:

Arect es el área del rectángulo.

Acir es el área de la circunferencia.

B es la base del rectángulo.

A es la altura del rectángulo.

r es el radio de la circunferencia.

Aplicando estas ecuaciones al problema se tiene que:

Arect = B*A

Como son dos medias circunferencias se tiene que:

Acir1 = π*r²/2

Acir2 = π*r²/2

Se suman todas las áreas y se tiene que:

Atot = Arect + Acir1 + Acir2

Atot = B*A + π*r²/2 + π*r²/2

Atot = B*A + π*r²

Del enunciado se pueden obtener las siguientes relaciones:

A = 2*B

Y con respecto al radio se tiene:

A = 2*r

r = A/2

Sustituyendo se tiene que:

Atot = A² + π*(A/2)²

Atot = A² + π*A²/4

Atot = (4 + π)*A²/4

La expresión algebraica que representa el área total es (4 + π)*A²/4.