Question

Halla las ecuaciones de las rectas
a) pasa por A (-3,1) y B (5,-5)
b) pasa por C (-2,1) y es paralela a la recta Y= -3x=2

Answer 1

Hola;
En el primer caso, como al recta pasa por A(-3,1) y B(5,-5), sólo hay que aplicar una fórmula, la ecuación punto-pendiente:
y = m(x - Xo) + Yo
"m" es la pendiente, y se halla a partir del vector director. Calculamos el director AB = B - A = (8, -6) = (4, -3)
La pendiente es -3/4
Aplicamos la fórmula y sustituimos en ella cualquier punto, lo haré con A
y = (-3/4)·(x + 3) + 1 = (-3/4)x - 9/4 + 1 = (-3/4)x - 5/4

En el caso dos, pasa por C(-2, 1) y es paralela a y = -3x +2
Dos rectas paralelas siempre tienen la misma pendiente, por lo tanto m = -3
Sustituimos en la ecuación que he escrito antes:
y = -3(x +2) + 1 = -3x -6 + 1 = -3x - 5

Espero que lo entiendas, saludos :)