Question

una llave vierte agua en un contenedor a razon de 4L/min, mientras que un orificio en el contenedor lo vacia a razón de 1/2 L/min. Si la capacidad del contenedor es de 700 L. y se empieza a verter agua cuando el contenedor esta vacio, ¿ en cuántos en cuantos minutos el contenedor estará lleno?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar la ley de conservación, la cual explica que la diferencia que existe entre las cantidades de entrada y salida es la cantidad total que permanece en el sistema:

X1 - X2 = Xi

Dónde:

X1 es la cantidad de entrada.

X2 es la cantidad de salida.

Xi es la cantidad que permanece en el sistema.

Aplicando la ley de conservación se tiene que:

Xi = 4 - 0,5 = 3,5 L/min

Como la capacidad del tanque es de 700 L e inicialmente se encuentra vacío, la relación que permite encontrar el tiempo es:

t = Q/Xi

Dónde:

t es el tiempo.

Xi es la cantidad que permanece en el sistema.

Q es la capacidad del tanque.

Aplicando la ecuación se tiene que:

t = 700 / 3,5 = 200 min

El tanque tarda en llenarse 200 min.