Question

un numero que al multiplicarlo con otro numero me de 126 y que estos al restarse den 5

Answer 1

Sea X el número mayor
Sea Y el número menor

Armamos un sistema de ecuaciones

1) X * Y = 126

2) X - Y = 5

Despejamos X en la ecuación 2)

X - Y = 5

X = Y + 5

Reemplazamos el valor de X en la ecuación 1)

X * Y = 126

(Y+5) * Y = 126            propiedad distributiva Y(Y+5)
 
Y² + 5Y = 126          igualamos a 0 y aplicamos formula de ecuación cuadrática

Y² + 5Y - 126 = 0

Terminos
a = 1
b = 5
c = -126

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(5)+- \sqrt{(5)^2-4(1)(-126)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-5+- \sqrt{25+504} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-5+- \sqrt{529} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-5+ \sqrt{529} }{2}= \dfrac{-5+23}{2} = \dfrac{18}{2}=9 \\ \\ X_2=\dfrac{-5- \sqrt{529} }{2}= \dfrac{-5-23}{2} = \dfrac{-28}{2}=-14$

Tenemos dos soluciones, tomamos la positiva  es  9

Reemplazamos el valor de Y en el valor de X y hallamos el número mayor

X = Y + 5
X = 9 + 5
X = 14

Verificamos

X * Y = 126
14 * 9 = 126
126 = 126       Correcto

Los números son :  14 y 9

Saludos desde Venezuela