Question

resuelve las siguen ecuaciones x(x+1)=600

Answer 1

Para solucionar la ecuacion la ponemos en forma de cuadratica. 
x(x+1)=600 
x^2 + x = 600 
x^2 + x - 600 = 0 ; factorizamos 

(x + ).(x + ) = 0 ; buscamos dos numeros que sumados den 1 y multiplicados den -600 
; probando con 24 y 25 nos da ok. 

(x-24).(x+25) = 0 ;entonces: 
x = 24 ; y ; x = -25 

Las soluciones son X = 24 y X = -25 
es decir,ambos numeros satisfacen la ecuacion inicial. 
si solo buscáramos numeros positivos, la solucion es 24

Answer 2

x(x+1) = 600
x²+x-600 = 0
x = {-1+-√(1²+4(*1*-600))} / 2*1
x = {-1+-√(1+2400)} / 2
x = {-1+-√2401}/2
x = {-1+-49}/2
x₁ = {-1-49}/2 = -50/2 = -25
x₂ = {-1+49}/2 = 48/2 = 24

Respuesta:
-25*-24 = 600
24*25 = 600
x= -25
x = 24