Question

cuales son los puntos de i terseccion de una elipse y una hiperbola ... las ecuaciones están en la imagen

Answer 1

Haber,

$\displaystyle \left \{ {{\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{24}=1} \atop {\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1}} \right. =\left \{ {{\frac{24x^{2}+49y^{2}}{1176}=1} \atop {\frac{9x^{2}-16y^{2}}{144}=1}} \right. = \left \{ {{24x^{2}+49y^{2}=1176} \atop {9x^{2}-16y^{2}=144}} \right. =\\\\...=\left \{ {{16(24x^{2}+49y^{2}=1176)} \atop {49(9x^{2}-16y^{2}=144)}} \right.=\left \{ {{384x^{2}+784y^{2}=18816} \atop {441x^{2}-784y^{2}=7056}} \right.=\\\\825x^{2}=25872\\x^{2}=\frac{784}{25}\\|x|=\sqrt{\frac{784}{25}}$

finalmente obtenemos que,

$x=\displaystyle\pm\frac{28}{5}$

con éste valor ya podemos obtener el valor de ye, eso te lo dejo para quelo termines...reemplaza

$\displaystyle\left \{ {{24x^{2}+49y^{2}=1176} \atop {9x^{2}-16y^{2}=144}} \right.$

en cualquiera de las dos y obtienes el valor ye