Question

1-. Forme la matriz H de orden 3x3 cuya regla de formación es aij = - i + 10j

2.-Halle la suma de la matriz A, aij = 2i + 5j; y B, bij = i + 3j; ambas de orden 3x3

3.-Halle el determinante de la matriz A de orden 3x3 cuya regla de formación es
aij = 2i + 3j

4.-Resuelva la siguiente ecuación diferencial: dy/dx = x/y5

5.-Sabiendo que: f(x, y, z) = x2 + 3y3 – 3z. Halle el valor de f (3; 4; 5).

Answer 1

1) Formación de la matriz H3x3


Una matriz de 3x3 significa:


#Filas (i) = 3


#Columnas (j) = 3


Conformación de la matriz ⇒ aij = - i + 10j


Para conformar los elementos dentro de la raíz:


i = 1 ; j = 1   ( elemento de la fila #1, columna #1 )


a11 = (- 1 + 10*1 ) = -1 + 10 = 9


i = 1 ;  j = 2 ( elemento de la fila #1, columna #2 )


a12 = ( -1 + 10*2 ) = 19


a13 = ( -1 + 10*3) = 29


a21 = ( -2 + 10*1) = 8


a22 = ( -2 + 10*2 ) = 18


a23 = ( -2 + 10*3) = 28


a31 = ( -3 + 10*1) = 7


a32 = ( -3 + 10*2) = 17


a33 = ( -3 + 10*3 ) = 27


                9   19   29 
H3x3 = [ 8   18   28 ]
                7   17   27  


Suma de la matriz A, aij = 2i + 5j  y matriz B, bij = i + 3j. Ambas de orden 3x3


        2*1 + 5*1    2*1 + 5*2    2*1 + 5*3
A = [ 2*2 + 5*1    2*2 + 5*2    2*2 + 5*3 ]
         2*3 + 5*1    2*3 + 5*2    2*3 + 5*3


         7    12   17
A = [ 9    14   19 ]
        11   16   21


         1 + 3*1    1 + 3*2    1 + 3*3
B = [ 2 + 3*1    2 + 3*2    2 + 3*3 ]
         3 + 3*1    3 + 3*2    3 + 3*3


          4    7   10
B = [  5    8   11  ]
          6    9   12
 
                 7   12    17         4   7   10
A + B =  [ 9    14   19 ]  + [ 5   8   11 ]
               11   16    21         6   9   12


                   7 + 4      7 + 12    17 + 10
A + B = [    9 + 5     14 + 8     19 + 11   ]
                  11 + 6    16 + 9     21 + 12


                    11    19     27
A + B = [     14    22     30    ]
                    17    25     33


3. Determinante de la matriz A3x3, aij = 2i + 3j


             2*1 + 3*1     2*1 + 3*2     2*1 + 3*3
A = [     2*2 + 3*1     2*2 + 3*2     2*2 + 3*3    ]
             2*3 + 3*1     2*3 + 3*2     2*3 + 3*3


              5    8   11
A = [      7   10  12     ]
              9   12  15


              |    5   8   11   |
detA =  |    7  10  12   |
              |    9  12  15  |   
 
 
 det A = ( 5*10*15 + 8*12*9 + 7*12*11 ) - (  11*10*9 + 8*7*15 + 12*12*5 )
 
 
 det A = ( 750 + 864 + 924 ) - ( 990 + 840 + 720 )


det A = 2538 - 2550


det A = -12  


4. Resolver dy / dx = x / y^5


dy / dx = x/ y^5


y^5 dy = x dx   ;   colocamos la ecuación con sus respectivas variables


∫ y^5 dy = ∫ x dx  ;  aplicamos integral en ambos lados de la ecuación


y^6 / 6 = x^2 / 2 ; integral de forma directa


(1 / 2 ) ( x^2 + y^6 / 3 ) = 0  ; sol de la ecuación diferencial


5. f( x, y, z ) = x^2 + 3y^3 - 3z


Valor f( 3, 4, 5 )


f( 3, 4, 5 ) = (3)^2 + 3(4)^3 - 3(5)


f( 3, 4, 5 ) = 9 + 3*64 - 15


f( 3, 4, 5 ) = 9 + 192 - 15


f( 3, 4, 5 ) = 186


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó