Question

Tita tiene un año mayor que Micaela y la suma de los cuadrados de amabas edades es de 313 ,¿Cuales son las edades de Tita y Micaela?

Answer 1

Edades

Micaela = X
Tita = X + 1

Armamos la ecuación que dice, que la suma del cuadrado de sus edades es 313

(X)² + (X+1)² = 313               (X+1)²  --> binomio al cuadrado
                                                a² + 2ab + b²          a = X   b = 1

X² + X² + 2X + 1 = 313

2X² + 2X + 1 - 313 = 0

2X² + 2X - 312 = 0       Aplicamos formula de ecuación cuadrática

Terminos
a = 2
b = 2
c = -312

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(2)+- \sqrt{(2)^2-4(2)(-312)} }{2(2)} \\ \\ X=\dfrac{-2+- \sqrt{4+2496} }{4} \\ \\ X=\dfrac{-2+- \sqrt{2500} }{4} \\ \\ X_1=\dfrac{-2+ \sqrt{2500} }{4}= \dfrac{-2+50}{4} = \dfrac{48}{4}= 12\\ \\ X_2=\dfrac{-2- \sqrt{2500} }{4}= \dfrac{-2-50}{4} = \dfrac{-52}{4}=-13$

Tenemos dos soluciones a la X, tomamos la positiva

Tenemos que X = 12
Respuesta:

Micaela = 12 años
Y Tita = 13 años

Saludos desde Venezuela