Question

Un hombre emplea un tablon para subir una maquina que pesa 2000 n sobre el balde de una camioneta , cuya altura se encuentra a 80 cm respecto de la calle , realizando una fuerza de 400 n calcular la longitud del tablon .

a) 40m
b) 4 m
c) 14m
d) 6 m

Answer 1

La fuerza que emplea el hombre debe igualar la componente del peso de la máquina en la dirección del tablón.


Por relaciones trigonométricas, si llamamos alfa al ángulo de inclinación del tablón y p-x a la componente del peso en la dirección del tablón, se tiene que

sen (alfa) = p-x / 2000 N


Ya dijimos que p-x = 400 N


Por tanto,

sen (alfa) = 400N / 2000N = 0,2

Por otro lado, puedes establecer la razón trigonométrica siguiente entre la altura del balde de la camioneta y la longitud del tablón:


sen (alfa) = altura / longitud = 80 cm / x


Ahora, puedes igualar las dos expresiones:


80cm/x = 0,2


=> x = 80 / 0,2 = 400 cm = 4 m.



Respuesta: opción b. 4 m.