Question

los catetos de un triángulo rectángulo miden 6cm y 8cm. calcula las razones trigonométricas de sus ángulos agudo.
necesito sus ángulos

Answer 1

Solución:

Tenemos:
un triangulo rectángulo ΔABC 
cateto opuesto = BC = b = 6 cm
cateto adyacente = AB = a = 8 cm
hipotenusa = AC = c
angulo agudo 1 = ∡A = α
angulo agudo 2 = ∡C = β

Utilizar teorema de pitagoras:
c² = b² + a²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm

Senα = b / c
Senα = 6 / 10
Senα = 3 / 5

Cosα = a / c
Cosα = 8 / 10
Cosα = 4 / 5

Tgα = b / a
Tgα = 6 / 8
Tgα = 3 / 4

Senβ = a / c
Senβ = 8 / 10
Senβ = 4 / 5

Cosβ = b / c
Cosβ = 6 / 10
Cosβ = 3 / 5

Tgβ = a / b
Tgβ = 8 / 6
Tgβ = 4 / 3

Utilizar triangulo rectángulo de 37°
Sen 37°= 3 / 5
Cos 37° = 4 / 5
Tg 37° = 3 / 4
Sen 53°= 4 / 5
Cos 53° = 3 / 5
Tg 53° = 4 / 3

α = 37°
β = 53°