calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m y forman entre ellos un ángulo de 70 grados
Respuestas
El área de un triángulo se calcula a partir de la longitud de la base (b) y la longitud de la altura (h).
Para este caso se tiene:
∡ = 70°
A = 80 m
B = 130 m
Se debe calcular la altura del triángulo dividiéndolo a la mitad de tal manera que se forman dos triángulos rectángulos.
Y las longitudes ahora son:
a = 80 m
B’ = 130m/2 = 65 m
180° = 90° - 70° - β
Se aplica el Teorema de Pitágoras.
a² = D² + (B’)²
D² = a² - (B’)²
D = √a² - (B’)² = √ (80)² – (65)² = √6.400 + 4.225 = √10.625 = 103,0776 m
D = 103,0776 m
Área = base x altura/2
A = (65 m x 103,0776 m)/2 = /2 = 6700,0466 m²/29 = 3.350,0233 m²
A = 3.350,0233 m²
Área de la parcela triangular: 4886,70cm²
Explicación:
Teorema de coseno: es el que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados
c² = a²+b²-2abcosα
Datos:
a = 80m
b = 130m
α= 0°
c= √(80cm)²+(130cm)² -2(80cm)(130cm)cos70°
c = √6400cm² + 16900 cm² -7114 cm²
c = 127,22 cm
El triángulo escaleno es un triángulo que tiene todos sus lados de longitudes diferentes y ningún ángulo es de 90°
La altura la ponemos determinar con la función del seno de 70°
sen70° = h/80cm
h = 75,18 cm
Área de la parcela triangular:
A = b*h/2
A = 130cm*75,18cm/2
A = 4886,70cm²
Ve mas en: https://brainly.lat/tarea/12420708
