Question

Un recipiente metálico de 40cm de altura y 10cm de radio en la base esta lleno de agua. Introducimos una esfera metalica que tiene 8cm de radio. ¿Que volumen de agua se derramara? Si extraemos la bola, ¿hasta qué altura en el cilindro alcanzará el agua?

Answer 1

Primero para el volumen de agua que se deramara sera igual al volumen de la esfera puesto que pasara a. Ocupar su lugar
Hallando solo el volumen de la esfera tendrás el valor de lonque se deramara

Hallamos el volumen de la esfera
Fórmula
Ve =( 4 ×pi ×radio³) /3
Datos = radio=8cm : pi = 3.1416
Reemplazas datos
Ve = (4× 3.1416 ×8³)/3
Ve = 2144.67 cm³
¿Que volumen de agua se derramara?
Respuesta = 2144.67cm³


Para la segunda pregunta
Primero Volumen del cilindro menos volumen de la esfera
Vc - Ve =?

Hallamos el volumen del cilindro
Formula
Vc = pi ×radio² × altura
Datos son atura= 40cm : radio= 10cm : pi = 3.1416
Reemplazas datos
Vc = 3.1416 ×10² ×40
Vc = 12566.4 cm³

Vc - Ve =
12566.4- 2144.7 = 10421.73 cm³
Si extraes la esfera se quedara con 10421.73cm³

Hallamos la altura
Vc = pi ×radio ² ×altura
10421.73 cm ³ = 3.1416 ×10²cm² ×altura
10421.73 cm³ = 314.16cm² ×altura
10421.73cm³/ 314.16cm² = altura
Altura = 33.17cm
¿hasta qué altura en el cilindro alcanzará el agua?
Respuesta = 33.17cm