Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (3,-9) y es paralela a la recta con ecuación 8x - 2y = 38 es:

Answer 1

dato
dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales-
dada la ecuacion 8x -2y=38 despejamos a y.

entonces tenemos:
-2y= -8x +38
  
psamos dividiendo -2 de otro lado.
luego 

y= 4x -19 

donde observamos que la pendiente de la recta es 4.
usando la ecuacion punto- pendiente tenemos 

formula de la ecuacion punto pendiente.
(y-y1)=m(x-x1) donde m es la pendiente.
ahora bien tomando el punto (3,-9)  y sustituyendo en la ecuacion tenemos 

y+9=4(x-3) 
 
la ecuacion de la recta que pasa por el punto (3,-9) es 

y=4x-21