Question

Penélope y su hija están bordando un tapiz. Juntas, lo terminarían en 15 días; después de
trabajar juntas durante 6 días, la hija lo termina sola en 24 días. ¿Cuántos días habría
tardado Penélope en hacer ella sola todo el tapiz?
A) 17 B) 20 C) 24 D) 39 E) 45

Answer 1

1) Llama Vp a la velocidad con que trabaja Penélope y Vh a la velocidad con que trabaja la hija.


 2) En 15 días Penélope habrá hecho 15* Vp y la hija 15*Vh.


3) Llama T a la cantidad hecha en 15 días (osea, todo el tapiz)

15Vp + 15Vh = T -------------- ecuación 1


4) En 6  días Penélope habrá hecho 6Vp, y en 6 + 24 dias la hija habrá hecho 30Vh, que es también el tapiz completo; por tanto:

6Vp + 30Vh = T --------- ecuación 2


5) Para resolver el sistema, multiplica la ecuación 1 por 2:

30Vp + 30Vh = 2T


6) réstale la ecuación 2:

24Vp = T.


Esa relación establece que en 24 días, trabajando a la velocidad Vp se completará en Tapiz.


Así que, Penélope puede hacer todo el tapiz trabajando sola durante 24 días.


Respuesta: opción C) 24.