Question

discute con tus compañeros que relación existe entre las tangentes de dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo

Answer 1

Sea el triángulo rectangulo de hipotenuza "c" y catetos "a" y "b". Angulo α opuesto al cateto "a" y ángulo β opuesto al cateto "b". 

Por definición de función tangente: 
Tg(angulo) = cateto opuesto / cateto adyacente 

Luego: 
Tg(α) = a/b 
Tg(β) = b/a 
Multiplicando ámbas igualdades: 
Tg(α)•Tg(β) = (a/b)•(b/a) = (ab)/(ab) = 1 
Tg(α)•Tg(β) = 1 

Ambos valores son inversos multiplicativos