Encuentre la transformada inversa por fórmula.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d24/46a22e03563f6403afdbaf579a7dad00.jpg)
seeker17:
en el numerador de la segunda fracción es "s" o "5"?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Bueno, tienes lo siguiente, (disculpa no tengo la letra L manuscrita que se suele usar para la transformada)
![\displaystyle\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}-\frac{s}{s^{4}}\right\}=\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}-\frac{1}{s^{3}}\right\}=\\\\\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}\right\}-\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{1}{s^{3}}\right\}=\frac{3}{\sqrt{3}}\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{\sqrt{3}}{s^{2}+3}\right\}-\frac{1}{2}\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{2}{s^{3}}\right\}=...\\\\...=\frac{3}{\sqrt{3}}\sin(\sqrt{3}t)-\frac{t^{2}}{2} \displaystyle\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}-\frac{s}{s^{4}}\right\}=\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}-\frac{1}{s^{3}}\right\}=\\\\\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{3}{s^{2}+3}\right\}-\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{1}{s^{3}}\right\}=\frac{3}{\sqrt{3}}\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{\sqrt{3}}{s^{2}+3}\right\}-\frac{1}{2}\mathscr{L^{-1}}\left\{\frac{2}{s^{3}}\right\}=...\\\\...=\frac{3}{\sqrt{3}}\sin(\sqrt{3}t)-\frac{t^{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bs%5E%7B2%7D%2B3%7D-%5Cfrac%7Bs%7D%7Bs%5E%7B4%7D%7D%5Cright%5C%7D%3D%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bs%5E%7B2%7D%2B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%5Cright%5C%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bs%5E%7B2%7D%2B3%7D%5Cright%5C%7D-%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%5Cright%5C%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7Bs%5E%7B2%7D%2B3%7D%5Cright%5C%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cmathscr%7BL%5E%7B-1%7D%7D%5Cleft%5C%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%5Cright%5C%7D%3D...%5C%5C%5C%5C...%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Csin%28%5Csqrt%7B3%7Dt%29-%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D)
y eso sería todo
y eso sería todo
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