Question

Un muchacho puede remar en bote a una velocidad de 5 millas por hora en agua tranquila. si rema contra la corriente durante 15 minutos y luego rema corriente abajo y regresa al punto de partida en 12 minutos, encuentra
A. la velocidad de la corriente
B. La distancia total que recorrio

Answer 1

Lo primero a tener claro es que recorre LA MISMA DISTANCIA al ir contra corriente que al volver a favor de ella ya que vuelve al punto de partida, por tanto sabemos que la distancia es la misma tanto al ir como al volver.

Con eso claro y acudiendo a la fórmula de la velocidad de movimiento uniforme:
Distancia = Velocidad × Tiempo

Para trabajar con las mismas unidades, pasaré la velocidad en agua tranquila
(15 millas/hora) a millas/minuto dividiendo entre 60 minutos que tiene una hora:

15/60 = 0,25 millas/minuto es su velocidad en aguas tranquilas.

Me piden la velocidad de la corriente que llamo "x" ...
Ahora he de plantear la fórmula restando a la velocidad en aguas tranquilas, la velocidad de la corriente para el tramo en que va contra ella. Eso es:

Distancia recorrida contra corriente =
= Velocidad aguas tranquilas-Velocidad corriente)×Tiempo = (0,25 - x)×15 =
= 3,75 -15x

Hago lo mismo pero sumando la velocidad de la corriente cuando vuelve al punto de partida ya que llevará la corriente a favor, eso es:

Distancia recorrida a favor de la corriente =
= Velocidad aguas tranquilas+Velocidad corriente)×Tiempo = (0,25 + x)×12 = 3+12x

Y aquí el quiz del asunto: como las distancias ya he explicado que son iguales, también puedo igualar el otro lado de sus respectivas fórmulas, así:
3,75 -15x = 3+12x ... y se ha convertido en una simplísima ecuación de primer grado...

0,75 = 27x --------> x = 0,75 / 27 = 0,028 (aproximando por exceso al ser periódico puro)

Esa velocidad de la corriente está en millas/minuto que pasada a millas/hora será:

0,028 × 60 = 1,66 millas/hora es la respuesta a la 1ª pregunta.

La distancia total recorrida puede calcularse a partir de una de las dos fórmulas planteadas, sustituyendo "x" por su valor (en millas/minuto) y luego multiplicando por 2... cogeré la primera de ellas...

3,75 -15x = 3,75 - 15×0,028 = 3,75 - 0,42 = 3,33 millas de ida que multiplico por 2 para conocer la distancia total:

3,33×2 = 6,66 millas entre ida y vuelta es la respuesta a la 2ª pregunta.

Saludos.