Question

La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se le llama radio. La ecuación (x+2)2+(y−4)2=25, representa una circunferencia con las siguientes características:

Seleccione una:
a. Centro en (2, -4) y Radio = 25
b. Centro en (-2, 4) y Radio = 5
c. Centro en (-2, 3) y Radio = 5
d. Centro en (-2, 3) y Radio = 25

Answer 1

Este problema se resuelve a partir de la ecuación general de la circunferencia.


La ecuación general de la circunferencia es:

(X - Xc)^2 + (Y - Yc)^2 = r^2


Donde Xc, Yc son las coordenadas del centro de la circunferencia y r es el radio.


Por simple inspección (visualmente) puedes determinar las coordenadas Xc, Yc y el radio r de la circunferencia

(X + 2)^2 + (Y - 4)^2 = 25


=>

- Xc = 2 => Xc = - 2


Yc = 4


r^2 = 25 => r = 5


Por tanto, la ecuación dada corresponde a una circunferencia de centro (-2,4) y radio 5, que es la opción 2 de la lista.