Question

el producto de un numero natural por su siguiente es igual a 210 de qué número se trata

Answer 1

Sea X el número menor

Menor = X

Mayor = X+1

Armamos la ecuación y hallamos el menor

(X) (X+1) = 210           X(X+1)  propiedad distributiva

X² + X = 210     igualamos a 0 y aplicamos formula de ecuación cuadrática

X² + X - 210 = 0

Terminos
a = 1
b = 1
c = -210

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(1)+- \sqrt{(1)^2-4(1)(-210)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{1+840} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{841} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-1+ \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1+29}{2} = \dfrac{28}{2}=14 \\ \\ X_2=\dfrac{-1- \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1-29}{2} = \dfrac{-30}{2}=-15$

Tenemos dos valores de X , tomamos el positivo y el negativo se descarta

Tenemos entonces que:

Menor = 14
Mayor = 14 + 1 = 15 

Verificamos

14 * 15 = 210

210 = 210    Correcto

Tus números son :  14 y 15

Saludos desde Venezuela