el producto de un numero natural por su siguiente es igual a 210 de qué número se trata
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Respuesta dada por:
6
Sea X el número menor
Menor = X
Mayor = X+1
Armamos la ecuación y hallamos el menor
(X) (X+1) = 210 X(X+1) propiedad distributiva
X² + X = 210 igualamos a 0 y aplicamos formula de ecuación cuadrática
X² + X - 210 = 0
Terminos
a = 1
b = 1
c = -210
![X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(1)+- \sqrt{(1)^2-4(1)(-210)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{1+840} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{841} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-1+ \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1+29}{2} = \dfrac{28}{2}=14 \\ \\ X_2=\dfrac{-1- \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1-29}{2} = \dfrac{-30}{2}=-15 X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(1)+- \sqrt{(1)^2-4(1)(-210)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{1+840} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{841} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-1+ \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1+29}{2} = \dfrac{28}{2}=14 \\ \\ X_2=\dfrac{-1- \sqrt{841} }{2}= \dfrac{-1-29}{2} = \dfrac{-30}{2}=-15](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cdfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+%5C%5C+%5C%5C+X%3D%5Cdfrac%7B-%281%29%2B-+%5Csqrt%7B%281%29%5E2-4%281%29%28-210%29%7D+%7D%7B2%281%29%7D+%5C%5C+%5C%5C+X%3D%5Cdfrac%7B-1%2B-+%5Csqrt%7B1%2B840%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+X%3D%5Cdfrac%7B-1%2B-+%5Csqrt%7B841%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+X_1%3D%5Cdfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%7B841%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B-1%2B29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B28%7D%7B2%7D%3D14+%5C%5C+%5C%5C+X_2%3D%5Cdfrac%7B-1-+%5Csqrt%7B841%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B-1-29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-30%7D%7B2%7D%3D-15+)
Tenemos dos valores de X , tomamos el positivo y el negativo se descarta
Tenemos entonces que:
Menor = 14
Mayor = 14 + 1 = 15
Verificamos
14 * 15 = 210
210 = 210 Correcto
Tus números son : 14 y 15
Saludos desde Venezuela
Menor = X
Mayor = X+1
Armamos la ecuación y hallamos el menor
(X) (X+1) = 210 X(X+1) propiedad distributiva
X² + X = 210 igualamos a 0 y aplicamos formula de ecuación cuadrática
X² + X - 210 = 0
Terminos
a = 1
b = 1
c = -210
Tenemos dos valores de X , tomamos el positivo y el negativo se descarta
Tenemos entonces que:
Menor = 14
Mayor = 14 + 1 = 15
Verificamos
14 * 15 = 210
210 = 210 Correcto
Tus números son : 14 y 15
Saludos desde Venezuela
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