Question

Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo de 120 m hacia el oeste, luego otro de 150 m en dirección 30.0∘ al oeste del sur, y después otro de 250 m hacia el este. Tras un cuarto desplazamiento, vuelve al punto inicial. Determine la magnitud y la dirección del cuarto desplazamiento.

Answer 1

Expresemos los vectores de posición ⇒ vector del origen al punto dado


v1 = 120 m ( - i ) ⇒ oeste: -i


v2 = 150 m [ cos(180° + 30°) i + sen(180° + 30°) j ] ⇒ 180° + 30°. Giro en sentido antihorario desde +x


SurOeste ⇒ iii cuadrante: (-x , -y)


v3 = 250 m (i) ⇒ Este: i


v4 = ( 1/4 ) * ( v1 + v2 + v3 )


Sumemos vectorialmente los vectores de desplazamiento:


v4 = (1 / 4) * { - 120 i + 150 * [ cos(210°) i + sen(210°) j ] + 250 i }


v4 = ( 1/4 ) * ( 130 i - 130 i - 75 j ) 


v4 = ( 1 / 4 ) * (-75 j)


v4 = -18,75 j ; vector desplazamiento


Magnitud de v4:


| v4 | = 18,75 m


Dirección de v4:


El vector se ubica en el eje ordenado negativo.


α = 270° ⇒ α = -90°   ( Es lo mismo )


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