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18
Bueno, para que dos rectas sean paralelas...necesariamente sus pendientes tiene que ser las mismas, es decir que, supongamos dos rectas, una
y
, entonces sus respectivas pendientes,
![m_{1}=m_{2} m_{1}=m_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%3Dm_%7B2%7D)
tiene que ser iguales, ahora el problema es como determinar la pendiente?
Hay algunos caminos, el más fácil es, si tenemos una recta de la forma
![Ax+By+C=0 Ax+By+C=0](https://tex.z-dn.net/?f=Ax%2BBy%2BC%3D0)
entonces su pendiente se encuentra dada por,
![m=-\displaystyle\frac{A}{B} m=-\displaystyle\frac{A}{B}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D)
listo¡, entonces lo primero será igualar la ecuación de la recta a cero, entonces
![y=-2x+1 \\2x+y-1=0 y=-2x+1 \\2x+y-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x%2B1+%5C%5C2x%2By-1%3D0)
de aquí identificamos que A=2 y B=1, entonces la pendiente será,
![m_{1}=-\displaystyle\frac{2}{1}=-2 m_{1}=-\displaystyle\frac{2}{1}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%3D-%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%3D-2)
listo, y si queremos que ésta pendiente sea paralela a otra pendiente...entonces ambas deben ser iguales, entonces supngamos una pendiente 2, entonces
![m_{1}=m_{2}=-2 m_{1}=m_{2}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%3Dm_%7B2%7D%3D-2)
ya tenemos la pendiente de la recta que buscamos...y ya nos dan un punto, entonces armamos la ecuación, usando punto y pendiente...
![y-y_{1}=m(x-x_{1}) y-y_{1}=m(x-x_{1})](https://tex.z-dn.net/?f=y-y_%7B1%7D%3Dm%28x-x_%7B1%7D%29)
donde m es la pendiente, y (x_{1},y_{1}) es un punto que pertenece a la recta, ya nos lo dan, entonces
![y-(-1)=(-2)(x-(4))\\y+1=-2x+8\\2x+y-7=0 y-(-1)=(-2)(x-(4))\\y+1=-2x+8\\2x+y-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=y-%28-1%29%3D%28-2%29%28x-%284%29%29%5C%5Cy%2B1%3D-2x%2B8%5C%5C2x%2By-7%3D0)
y ésta es la ecuación de la recta paralela a la incial.
tiene que ser iguales, ahora el problema es como determinar la pendiente?
Hay algunos caminos, el más fácil es, si tenemos una recta de la forma
entonces su pendiente se encuentra dada por,
listo¡, entonces lo primero será igualar la ecuación de la recta a cero, entonces
de aquí identificamos que A=2 y B=1, entonces la pendiente será,
listo, y si queremos que ésta pendiente sea paralela a otra pendiente...entonces ambas deben ser iguales, entonces supngamos una pendiente 2, entonces
ya tenemos la pendiente de la recta que buscamos...y ya nos dan un punto, entonces armamos la ecuación, usando punto y pendiente...
donde m es la pendiente, y (x_{1},y_{1}) es un punto que pertenece a la recta, ya nos lo dan, entonces
y ésta es la ecuación de la recta paralela a la incial.
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