Question

ES SUPERRR URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

1*EL PRIMER TERMINO DE UNA PROGRESION ARITMETICA DE DIFERENCIA 5 ES 4 Y EL ULTIMO ES 499 . HALLA LA SUMA DE TODOS ELLOS ( con formula por favor)
2* Calcula la suma de los terminos de una progresion aritmetica de diferencia 2 sabiendo que el primero es -8 y el ultimo es 28 . ( con formula)
Y si son tan amables de explicarme como es la regla de sumas y restas de numeros negativos y positiva

Answer 1

Antes de recurrir a la fórmula de suma de términos hay que saber qué lugar ocupa el último término que nos dice que es igual a 499. Necesitamos saber el lugar que ocupa porque ese dato será justamente el nº de términos que tiene la PA.

Para ello se recurre a la fórmula del término general: $a_n=a_1+(n-1*d$
... donde tenemos los siguientes datos:
$a_1=5 \\ a_n=499 \\ d=5$
... sustituyendo en la fórmula...
$499 =4+(n-1)*5 \\ 499-4=5n-5 \\ 495+5=5n \\ \\ n= \frac{500}{5}=100$
Es decir que la PA tiene 100 términos.

La fórmula de suma de términos (Sn) de una PA es: $S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

En tu ejercicio nº 1 tenemos:
$a_1=4 \\ a_{100}=499 \\ n=100\ \ sustituyo... \\ \\ S_n= \frac{(4+499)*100}{2}=503*50= 25.150$

Ahí te queda el resultado.

Para el ejercicio 2 tienes que hacer lo mismo porque te dan los mismos datos que en el primero, así que coge este como modelo y sigue el procedimiento.

Para sumar números enteros (positivos y negativos) se siguen estas reglas:
(+3) + (+2) = +5
(+3) + (-2) = 3-2 = 1
(+3) - (+2) = 3-2 = 1
(+3) - (-2) = 3+2 = 5

(-3) + (+2) = -3+2 = -1
(-3) - (+2) = -3-2 = -5
(-3) + (-2) = -3-2 = -5
(-3) - (-2) = -3+2 = -1

Una regla principal:  un signo "menos" delante de un paréntesis, al eliminar el páréntesis cambia de signo todos los términos encerrados en él.

Saludos.