Question

Se tienen dos urnas y un dado. En una urna A hay 5 bolas rojas y 3 verdes, mientras que en una urna B hay 3 bolas rojas, y 4 verdes. Se lanza el dado, si sale mayor que 4 se escoge de la urna A y se extrae dos bolas al azar, caso contrario se extraen 2 bolas al azar de la urna B, calcule la probabilidad de que las dos bolas sean de color verde.

Answer 1

Escenario 1: sale dado mayor que 4.

Probabilidad de obtener resultado mayor que 4, es la probabilidad de que salda 5 o 6, es decir son dos opciones de 6 posibles, por lo que la probabilidad es 2 / 6 = 1/3.


La probabilidad de sacar dos bolas verdes de la urna A.


Hay 5 bolas rojas y 3 verdes, por tanto la probabilidad de sacar 2 verdes será la probabilidad de que la primera sea verde y de que la segunda sea verde, esto es:

Probailidad de que la primera sea verde * probabilidad de que la segunda sea verde =

= [3/8] * [2/7]


Y la probabilidad total de este evento será: [1/3]*[3/8]*[2/7] = 1/28


Escenario 2: sale dado menor o igual a 4

Las salidas posibles son 1, 2, 3 y 4, por tanto son 4 posibilidades de 6 y la probabilidad es:

4/6 = 2/3 


La probabilidad de que salgan dos bolas verdes de la urna B es:

[4/7]*[3/6]


Y la probabilidad total de este suceso es:

[2/3]*[4/7]*[3/6] = [2*4*3] / [3*7*6] = 4/21


Y la probabilidad total de que salgan 2 bolas verdes es la suma de las probabilidades anteriores (cada escenario):

1/28 + 4/21 = 0,226


Respuesta: 0,226