determinar el valor de la expresion J si se sabe que -4<x<-2
el signo (!) lo pongo como si fuera valor absoluto porque no encuentro el signo
J = !X+1! +x+3
!x+5! -x
Respuestas
Hola.
Bueno, empecemos.
!x+1!
-4< x <-2
-3 < x+1 < -1
Y nos percatmos que x+1 es negativo , eso quiere decir que saldrá del valor absoluto pero con signo cambiado.
!x+5!
-4< x <-2
1 < x+5 < 3
No percatamos que es positivo, entonces saldrá del valor absoluto con el signo sin cambiar.
J= (-(x+1) +x +3 )/ ( (x+5) -x)
J = 2/5
Nos sale un valor constante para ese intervalo de X
por definicion de valor absoluto:
|x|= x si x≥0
-x si x<0
aplicamos dicha defincion para ambos valores absolutos
|x+1|= x+1 si x≥-1
-(x+1) si x<-1
|x+5|= x+5 si x≥-5
-(x+5) si x<-5
ahora vemos el intervalo al que pertence "x" segun el problema: -4<x<-2
entocnes podemos ver que para -4<x<-2 los valores de los valores absolutos son:
|x+1|=-(x+1)
|x+5|= x+5
reemplazamos estos valores en la expresion de J:
J= (-(x+1) +x +3 )/ ( (x+5) -x)
J = 2/5
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