Question

Encuentra dos números consecutivos cuyo producto sea 132.

Answer 1

Sea el menor :  X
Sea el que le sigue :  X+1

Armamos la ecuación, multiplicando los valores de los números

X(X+1) = 132           X(X+1)   propiedad distributiva

X² + X = 132         Igualamos a 0

X² + X - 132 = 0        Aplicamos la formula de ecuación de segundo grado

Terminos
a = 1
b = 1
c = -132

Sustituimos los valores

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(1)+- \sqrt{(1)^2-4(1)(-132)} }{2(1)} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{1+528} }{2} \\ \\ X=\dfrac{-1+- \sqrt{529} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-1+ \sqrt{529} }{2}= \dfrac{-1+23}{2} = \dfrac{22}{2} = 11\\ \\ X_2=\dfrac{-1- \sqrt{529} }{2}= \dfrac{-1-23}{2} = \dfrac{-24}{2}=-12$

Tenemos dos valores a la X, tomamos el positivo

El menor es = X = 11

El mayor es = X + 1 = 11 + 1 = 12

Verificamos

11 * 12 = 132

132 = 132

Los números son :  11 y 12

Saludos desde Venezuela

Answer 2

Los números consecutivos son 11 y 12 (también pueden ser -11 y -12)

 

⭐Explicación paso a paso:

Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor, corresponde al número que va después, se representa como: (x + 1)

   

• Primer número: x
• Segundo número: x + 1

 

Los dos números consecutivos tienen por producto 132 unidades:

x * (x + 1) = 132

x² + x = 132

x² + x - 132 = 0

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = 1 / b = 1 / c = -132

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-1+ \sqrt{{1}^{2}-4*1*-132}}{2*1}=12Unidades}$

 

El consecutivo es:

x + 1 = 12 + 1 = 13

 

Los números consecutivos son 11 y 12 (también pueden ser -11 y -12)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1616940