Question

Otro problema: La autopista que une Los Trigales con Sierras
Verdes tiene una pendiente constante tal que se eleva a 87 m por cada
1000 metros de recorrido.
a) Cual es el angulo de elevacion?
b) En los mapas se ve que Los Trigales esta a 200 km de Sierras Verdes. Que diferencia de altura hay entre ambas localidades?
c) El cuentakilometros del automovl indicara 200 km recorridos al llegar a Sierras Verdes?

Answer 1

Con un dibujo se ve mejor pero ahora no tengo tiempo de hacerlo.

Imagina un triángulo rectángulo donde la base del rectángulo es el cateto mayor, la hipotenusa es la pendiente y la elevación es el cateto menor.

Conoces la pendiente (1000) y el cateto menor (87). Se puede acudir a la función SENO DE UN ÁNGULO para responder a la primera cuestión:

Seno A = Cat. opuesto / Hipotenusa = 87 / 1000 = 0,087 es el seno de ese ángulo.

Acudiendo a tablas trigonométricas o más rápido aún, con la calculadora, se averigua que ese seno pertenece a un ángulo de 5º  (Respuesta a)

Si está a 200 km. y se eleva 87 m por cada kilómetro, la diferencia de altura será el producto 200×87 = 17400 m. pero me parece una barbaridad y un cálculo que para poco sirve ya que no se concibe una distancia tan grande donde el ángulo de elevación sea constante. Eso no es real y sólo sirve para el ejercicio, ok?

Si al decir que en los mapas indica que les separa esa distancia lo que nos quiere significar es que es una distancia en línea recta, obviamente no será lo que indicará el cuentakilómetros del coche ya que por lógica habrá tomado muchas curvas y la distancia real recorrida será mayor.

Saludos.