Question

Para una relación particular huésped- parásito, se determinó que cuando la densidad de huésped es x, entonces el número de parásitos a lo largo de un periodo esY = 20(1 – 1/(1+2x))Si la densidad de huésped aumentara indefinidamente, ¿a qué valor se aproximaría y?

Answer 1

La función del número de parásitos es:


$Y = 20(1 - \frac{1}{1+2x})$


Lo que se desea es hallar el valor al que tiende dicha función cuando x tiende a un valor indefinidamente grande.


Eso es el limite de la función cuando x tiende a infinito.


Ese límite se puede deducir al verificar que cuando x se hace muy grande, el denominador 1 + 2x se hace también muy grande, por lo que la fracción

1 / (1 + 2x) se hace muy pequeña (tiene a cero).


Por tanto, el valor 1 - esa fracción es igual a 1 y el producto de 20 por 1 es igual a 20.


Ese es el límite de la función cuando x tiende a infinito y es la respuesta de la pregunta.


Respuesta: Y se aproxima a 20.