Para una relación particular huésped- parásito, se determinó que cuando la densidad de huésped es x, entonces el número de parásitos a lo largo de un periodo esY = 20(1 – 1/(1+2x))Si la densidad de huésped aumentara indefinidamente, ¿a qué valor se aproximaría y?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
La función del número de parásitos es:
![Y = 20(1 - \frac{1}{1+2x}) Y = 20(1 - \frac{1}{1+2x})](https://tex.z-dn.net/?f=Y+%3D+20%281+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B2x%7D%29)
Lo que se desea es hallar el valor al que tiende dicha función cuando x tiende a un valor indefinidamente grande.
Eso es el limite de la función cuando x tiende a infinito.
Ese límite se puede deducir al verificar que cuando x se hace muy grande, el denominador 1 + 2x se hace también muy grande, por lo que la fracción
1 / (1 + 2x) se hace muy pequeña (tiene a cero).
Por tanto, el valor 1 - esa fracción es igual a 1 y el producto de 20 por 1 es igual a 20.
Ese es el límite de la función cuando x tiende a infinito y es la respuesta de la pregunta.
Respuesta: Y se aproxima a 20.
Lo que se desea es hallar el valor al que tiende dicha función cuando x tiende a un valor indefinidamente grande.
Eso es el limite de la función cuando x tiende a infinito.
Ese límite se puede deducir al verificar que cuando x se hace muy grande, el denominador 1 + 2x se hace también muy grande, por lo que la fracción
1 / (1 + 2x) se hace muy pequeña (tiene a cero).
Por tanto, el valor 1 - esa fracción es igual a 1 y el producto de 20 por 1 es igual a 20.
Ese es el límite de la función cuando x tiende a infinito y es la respuesta de la pregunta.
Respuesta: Y se aproxima a 20.
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