Question

sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas de 17.5 kg y 22.5 kg las direcciones de las fuerzas forman una angulo de 55º 15', en contar la magnitud de la fuerza resultante y el angulo que forma con la fuerza mayor

Answer 1

Las fuerzas son cantidades vectoriales. En este caso, conocemos sus módulos que deben ser:


| F1 | = 17,5 N


| F2 | = 22,5 N


∡ = 55°15'


Sabemos que la suma de vectores, resultan en un vector resultante. Dichos vectores forman un triángulo que por Ley del Coseno queda expresado de esta manera:


| Fr | = ( 17,5 N )^2 * ( 22,5 N )^2 - 2 * ( 17,5 N ) * ( 22,5 N ) * cos ( 55°15' )


Debemos realizar la conversión y pasar los minutos a grados:


15' * ( 1° / 60' ) = 0,25°


55° + 0,25° = 55,25°


| Fr | = 306,25 N + 506,25 N - 787,5 N * cos ( 55,25° )


| Fr | = 812,5 N - 448,87 N


| Fr | = 363,63 N ; Fuerza resultante


Con Ley del seno, calculamos el ángulo de la fuerza mayor:


363, 63 / sen ( 55,25° ) = ( 22,5 N ) / sen ( α )


sen (α) = ( 22,5 N / 363,63 N ) * sen ( 55,25° )


α = arc sen (0,05)


α = 2,91° ⇒ ángulo que forma con el ángulo mayor


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