hallar un numero sabiendo que el cuadrado de la resta del triple de dicho numero y dos es igual a 16 ayudenmeee
Respuestas
Respuesta dada por:
0
El problema tiene 2 soluciones.
Sea x el numero
La resta del triple del numero y dos seria 3x - 2
Eso al cuadrado da 16 la ecuacion seria
![(3x-2)^{2} = 16 (3x-2)^{2} = 16](https://tex.z-dn.net/?f=%283x-2%29%5E%7B2%7D+%3D+16)
Resolvemos
![(3x-2)^{2} = 16 (3x-2)^{2} = 16](https://tex.z-dn.net/?f=%283x-2%29%5E%7B2%7D+%3D+16)
![9 x^{2} -12x+4=16
9 x^{2} -12x+4=16](https://tex.z-dn.net/?f=9+x%5E%7B2%7D+-12x%2B4%3D16%0A)
![9 x^{2} -12x+4-16=0 9 x^{2} -12x+4-16=0](https://tex.z-dn.net/?f=9+x%5E%7B2%7D+-12x%2B4-16%3D0)
Ecuacion cuadratica, usamos formula general
![x = \frac{-(-12) \frac{+}{} \sqrt{-12^{2}-4*9*-12 } }{2*9} x = \frac{-(-12) \frac{+}{} \sqrt{-12^{2}-4*9*-12 } }{2*9}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B-%28-12%29+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B-12%5E%7B2%7D-4%2A9%2A-12+%7D++%7D%7B2%2A9%7D+)
![x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{144+432} }{18} x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{144+432} }{18}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B12+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B144%2B432%7D++%7D%7B18%7D+)
![x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{576} }{18} x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{576} }{18}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B12+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B576%7D++%7D%7B18%7D+)
![x= \frac{12 \frac{+}{} 24}{18} x= \frac{12 \frac{+}{} 24}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B12+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+24%7D%7B18%7D+)
Tenemos
![x_{1} = \frac{12+24}{18} = \frac{36}{18} = 2 x_{1} = \frac{12+24}{18} = \frac{36}{18} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D++%5Cfrac%7B12%2B24%7D%7B18%7D+%3D++%5Cfrac%7B36%7D%7B18%7D+%3D+2)
![x_{2} = \frac{12-24}{18} = - \frac{12}{18} = - \frac{4}{6} x_{2} = \frac{12-24}{18} = - \frac{12}{18} = - \frac{4}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B12-24%7D%7B18%7D+%3D+-+%5Cfrac%7B12%7D%7B18%7D+%3D+-+%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D+)
En este caso al ser una ecuación cuadrática ambos números cumplen con el enunciado.
Sea x el numero
La resta del triple del numero y dos seria 3x - 2
Eso al cuadrado da 16 la ecuacion seria
Resolvemos
Tenemos
En este caso al ser una ecuación cuadrática ambos números cumplen con el enunciado.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años