Question

hallar un numero sabiendo que el cuadrado de la resta del triple de dicho numero y dos es igual a 16 ayudenmeee

Answer 1

El problema tiene 2 soluciones.
Sea x el numero
La resta del triple del numero y dos seria 3x - 2
Eso al cuadrado da 16 la ecuacion seria

$(3x-2)^{2} = 16$

Resolvemos

$(3x-2)^{2} = 16$

$9 x^{2} -12x+4=16$

$9 x^{2} -12x+4-16=0$

$9 x^{2} -12x-12 = 0$      Ecuacion cuadratica, usamos formula general

$x = \frac{-(-12) \frac{+}{} \sqrt{-12^{2}-4*9*-12 } }{2*9}$

$x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{144+432} }{18}$

$x = \frac{12 \frac{+}{} \sqrt{576} }{18}$

$x= \frac{12 \frac{+}{} 24}{18}$

Tenemos

$x_{1} = \frac{12+24}{18} = \frac{36}{18} = 2$

$x_{2} = \frac{12-24}{18} = - \frac{12}{18} = - \frac{4}{6}$

En este caso al ser una ecuación cuadrática ambos números cumplen con el enunciado.