Question

Me pueden ayudar por favor
Cuál es la suma de todos los números naturales de dos dígitos explique !

Answer 1

Hola!

Veamos, tal vez la primera idea que se te venga a la mente sería sumar uno por uno los 90 números naturales de dos cifras que existen, sin embargo esto no resulta una tarea eficiente, algo que se busca en la solución de este tipo de problemas.

En lugar de ello, se debe considerar a los números naturales de dos cifras como una sucesión arimética de razón(o diferencia) 1 .

De esta forma, tendremos la siguiente sucesión:

10,11,12,13...............,98,99

donde:

t1 = primer término = 10
tn = último termino = 99
 

Luego, para hallar la suma de todos los términos de una sucesión arimética, se emplea la siguiente fórmula:

S = n*(t1+tn)/2

donde n es la cantidad total de términos de la sucesión, en este caso:

n = 99-10+1 = 90

Reemplazando datos:

S = 90(10+99)/2

S = 45*109

$\boxed{S = 4905}$

Eso es todo! Saludos! Jeizon1L