Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-4,2) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 22 es:

Answer 1

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-4,2) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 22 es:

Para que sean perpendiculares las pendientes :
m₁ * m₂ = - 1

Despejamos la ecuación que tienes de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente
- 8x + 128y = 22
128y = 22 + 8x
128y = 8x + 22
y = (8x + 22)/128-----Simplificamos la mitad
y = (4x + 11)/64

La pendiente (m) es = 4/64

Pero como es la inversa, entonces:
m = - 64/4 = - 16

Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = - 16 (x - (- 4))
y - 2 = - 16 (x + 4)
y - 2 = - 16x - 64
y = - 16x - 64 + 2
y = - 16x - 62

Respuesta
y = - 16x - 62