Question

Dos lados adyacente de un paralelogramo se cortan en un angulo de 36° y tiene longitudes de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor

Answer 1

Los lados adyacentes y la diagonal menor forman un triángulo.
Si llamamos "a"  a la diagonal y α a su ángulo opuesto ( 36º ) podemos emplear la ley de los cosenos donde b = 8 cm ; c = 3 cm

a = √ b² + c² - 2 b c cos α
a = √ 8² + 3² - 2 ( 8 ) ( 3 ) cos 36º
a = √ 64 + 9 - 48 ( 0.809 )
a = √ 73 - 38.8
a = √ 34.2
a = 5.84 cm
La diagonal menor del paralelogramo mide 5.84 cm