Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-8,-2) y es perpendicular a la recta con ecuación -6x + 72y = 19 es:

Answer 1

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-8,-2) y es perpendicular a la recta con ecuación -6x + 72y = 19 es:

Los datos que tienes son:
P = (- 8, - 2)
- 6x + 72y = 19

Para que sean perpendiculares el producto de la pendiente uno por la pendiente dos tiene que ser igual a - 1, es decir: m1 * m2 = - 1

Despejamos la ecuación que tienes ahí de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente
- 6x + 72y = 19
72y = 19 + 6y
y = (19 + 6x)/72
y = (6x + 19)/72

La pendiente es : 6/72

Pero como es perpendicular, entonces:
m₁ = 6/72
m₂ = - 72/6 = - 12

Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 2) = - 12 (x - (- 8))
y + 2 = - 12 (x + 8)
y + 2 = - 12x - 96
y = - 12x - 96 - 2
y = - 12x - 98

Respuesta
y = - 12x - 98