Question

Una desigualdad equivalente a x (x + -3) ≤ x (6x + 10)

Answer 1

Una desigualdad equivalente de la expresión:


x * ( x - 3 ) ≤ x * ( 6x + 10 )


Sería aplicar la propiedad distributiva en ambos lados de la desigualdad y posteriormente resolver las operaciones algebraicas


x^2 + 3x ≤ 6x^2 + 10x


6x^2 + 10x - x^2 - 3x ≥ 0  ; se agrupan todos los términos


La expresión sería una inecuación equivalente a la expresión original


5x^2 + 7x ≥ 0  ; resta 


x * ( 5x + 7 ) ≥ 0  ; factor común


Los valores de x que cumplirán la desigualdad serán:


x1 ≥ 0  ;
 
 
5x + 7 ≥ 0


x2 ≥ ( - 7 / 5 )


La solución será la intersección de ambos intervalos:


Sol: x ≥ 0


Al corroborar ⇒ x = 2


2 * [ 5 * (2) + 7 ] ≥ 0


2 * [ 10 + 7 ] ≥ 0


2 * 17 ≥ 0


34 ≥ 0   ; Cumple


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó