calcula las dimensiones de un solar rectangular de 1200m^2 de superficie cuya diagonal mide 50m
kanutomio:
Es claro que es 30 y 40 pero hay que hacer el procedimiento.
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Sea, "d" la medida de la diagonal del rectángulo, "b" la medida de la base del rectángulo y "h" la medida de la altura,
b * h = 1200
ademas, b² + h² = d² ⇒ b² + h² = 50² ⇒ b² + h² = 2500 ⇒ b² = 2500 - h² ⇒
√(2500-h²) = b sustituyendo.
√(2500-h²) * h = 1200 elevando al cuadrado a ambos miembros
(2500 - h²) * h² = 1440000
2500 h² - h⁴ = 1440000
-h⁴ + 2500 h² - 1440000= 0
h²₁ = 1600 h²₂ = 900
h₁ = 40 h₂ = 30
si escoges h = 40 entonces b = 30 y si escoges h = 30 entonces b = 40
b * h = 1200
ademas, b² + h² = d² ⇒ b² + h² = 50² ⇒ b² + h² = 2500 ⇒ b² = 2500 - h² ⇒
√(2500-h²) = b sustituyendo.
√(2500-h²) * h = 1200 elevando al cuadrado a ambos miembros
(2500 - h²) * h² = 1440000
2500 h² - h⁴ = 1440000
-h⁴ + 2500 h² - 1440000= 0
h²₁ = 1600 h²₂ = 900
h₁ = 40 h₂ = 30
si escoges h = 40 entonces b = 30 y si escoges h = 30 entonces b = 40
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