Question

Suponga que f es una función par y que g es una función impar. Si f(12)=3, f(4)=10, g(15)=11 y g(5)=17, entonces el valor de f(-12)g(-15)+f(-4 )g(-5) es:

por favor me ayudan

Answer 1

Haber, nos dan de dato que la función f es par, es decir se cumple que,

$f(-x)=f(x)$

entonces veamos toda la información que podemos obtener, nos dice que,

$f(12)=3, f(4)=10$

pero sabemos que f es par, entonces podemos afirmar que,

$f(12)=f(-12)=3\\f(4)=f(-4)=10,$

ahora, la información de g, nos dice que es impar, es decir, se cumple que,

$f(-x)=-f(x)$

entonces con la información que nos dan,

$g(15)=11, g(5)=17$

aplicando que g es impar, podemos afirmar que,

$g(15)=15\\g(-15)=-g(15)=-11\\\\g(5)=7\\g(-5)=-g(5)=-17$

y ya, ahora nos pide hallar el valor de,

$f(-12)g(-15)+f(-4 )g(-5)=(3)(-11)+(10)(-17)=\\\\...=-33-170=-203$

y eso sería todo¡