Question

en una carrera, un ciclista parte hacia el norte desde el kilómetro 110, a una velocidad de 40 km por hora.una hora mas tarde, y desde el kilómetro 90 de la misma carretera, un motociclista trata de alcanzarlo a 80 km por hora.¿cuanto tiempo habrá viajado el ciclista al momento en que le dan alcance? ¿en que punto de la carretera ocurre esto?     ayuda¡¡¡

Answer 1

En una carrera, un ciclista parte hacia el norte desde el kilómetro 110, a una velocidad de 40 km por hora.una hora mas tarde, y desde el kilómetro 90 de la misma carretera, un motociclista trata de alcanzarlo a 80 km por hora.¿cuanto tiempo habrá viajado el ciclista al momento en que le dan alcance? ¿en que punto de la carretera ocurre esto?     ayuda¡¡¡

a).- La bicicleta inicia en el km 110 a 40 km/h

b).-   Una hora después:
       - La bicicleta avanza (40km/h)(1h) = 40 km. Km 110+40: km 150
       - En ese momento sale la moto a 80 km/h desde km 90.
       - En ese momento hay 150-90 = 60 km entre ambos.

c).- Se van a encontrar después de 't' horas.
       La distancia recorrida por la moto será la misma a la que se encuentre
       la bicicleta.

       Distancia de la bicicleta = Distancia inicial bici-moto(60 km)+(40 km/h)(t)
       Distancia de la moto = (80 km/h)(t)

       60 km + (40km/h)(t) = (80km/h)(t) 

       60 km = (80km/h)(t)-(40km/h)(t)    Factorizamos 't'

       60 km = [80km/h-40km/h] (t) 

       60 km = (40km/h)(t) 

       t = 60 km /(40km/h)
 
       t = 1.5h    Se encuentran después de 1.5 horas.
        

        Después de 1.5 horas, la moto avanza (1.5h)(80km/h)=120 km
        La moto avanzo desde el km 90, por lo tanto 90+120
        La moto llega al km 210 cuando alcanza a la bici.

        El ciclista había avanzado 40 km cuando inicio la moto.
        Después de 1.5 horas, la bici avanza (1.5h)(40km/h)=60 km
         40km + 60 km = 100 km. Es lo que avanza la bici cuando es alcanzada
        La bici inicia su recorrido desde el km 110.
         km 110 + 100km = 210. La bici es alcazada en el km 210.

         Saludos,