Sea f la función de valor real definida por:
f(x) = √13x
----------
15x - 31
El dominio de definición de esta función es:
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Recordemos que el dominio de una función es:
Dom { x }
Todos los posibles valores que puede tomar el término independiente ( x ) para que la función sea continua, es decir, no se indetermine.
Para ellos estudiamos dos funciones que forman f(x):
f ( x ) = g ( x ) / h ( x )
g ( x ) = √13x
Sabemos que las raíces en el plano real { R } para que exista, deben ser positivas o cero, es decir que no existen raíces con radicando negativos
Dom { g(x) } ⇒ 13x ≥ 0
x ≥ 0
Dom { x ε R / x ≥ 0 }
h ( x ) = 15x - 31
Como h ( x ) es la función denominador de f ( x ), sabemos que:
h( x ) ≠ 0
15x - 31 ≠ 0
x ≠ 31 / 15
Es decir, el dominio de h(x)
Dom h(x) = {x ε R / x ≠ 31 / 15}
Como el Dominio de f (x) es la intersección del dominio de g(x) y h(x), se tiene
Dom f(x) = { x ε R / x ≥ 0 ∧ x ≠ 31 / 15 }
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Dom { x }
Todos los posibles valores que puede tomar el término independiente ( x ) para que la función sea continua, es decir, no se indetermine.
Para ellos estudiamos dos funciones que forman f(x):
f ( x ) = g ( x ) / h ( x )
g ( x ) = √13x
Sabemos que las raíces en el plano real { R } para que exista, deben ser positivas o cero, es decir que no existen raíces con radicando negativos
Dom { g(x) } ⇒ 13x ≥ 0
x ≥ 0
Dom { x ε R / x ≥ 0 }
h ( x ) = 15x - 31
Como h ( x ) es la función denominador de f ( x ), sabemos que:
h( x ) ≠ 0
15x - 31 ≠ 0
x ≠ 31 / 15
Es decir, el dominio de h(x)
Dom h(x) = {x ε R / x ≠ 31 / 15}
Como el Dominio de f (x) es la intersección del dominio de g(x) y h(x), se tiene
Dom f(x) = { x ε R / x ≥ 0 ∧ x ≠ 31 / 15 }
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años