Question

Ayuda! por favor con este problema!

Answer 1

Parte A

X = Capacidad Inicial de la Alberca

(X/4) = Un cuarto del Contenido

Quedan:

X - X/4 = 4X/4 - X/4 = 3X/4

Ahora desalojan la mitad de lo que queda

(3X/4)(1/2) = 3X/8

Quedan:

3X/4 - 3X/8 = [2(3X) - 3X]/8 = [6X - 3X]/8 = 3X/8

Quedan en la alberca 3X/8

3X/8 = 45000 litros (Ecuacion)

Parte B

3X/8 = 45000 lt

X =  [8 x 45000 lt]/[3]

X = 120000 litros

Capacidad de la alberca = 120000 litros

Parte C.

Volumen = Ancho x Largo x Profundo

Profundo = 2 metros

Ancho = X

Largo = X + 0.5 (Pongo los 50 cm en metros)

Volumen = 120000 litros

120000 litros x (1 m³/1000 litros) = 120 m³

120 m³ = 2(X)(X + 0.5)

120 = 2(X² + 0.5X)

120 = 2X² + X

Ecuacion de segundo grado para X

2X² + X - 120 = 0

Donde: a = 2; b = 1; c = -120

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(2)(-120)}}{2(2)}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{1+960}}{4}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{961}}{4}$

$X=\frac{-1\pm \ 31}{4}$

X1 = [-1 + 31]/4 = 30/4 = 7.5

X1 = 7.5

X2 = [-1 - 31]/4 = -32/4 = -8

X2 = -8

Tomo X1 = 7.5: X = 7.5 metros

Ancho = 7.5 metros

Largo = 7.5 + 0.5 = 8 metros

Volumen = (8 m)(7.5 m)(2 m)

Volumen = 120 m³

Cumple entonces dimensiones, Ancho = 7.5 metros; Largo = 8 metros; Profundo = 2 metros

Parte D

Volumen = 120 m³

Ancho = Largo = X

Profundo = 1.2 m

120 = (X)(X)(1.2)

120 = 1.2X²

120/1.2 = X²

100 = X²

X = +/-√(100)

X1 = 10

X2 = -10

Tomo X1 = 10

X = 10 metros

Largo = Ancho = 10 metros

Probemos

Volumen = (1.2 m)(10 m)(10 m) = 120 m³

Parte E

Podriamos tomar

Profundidad = 1.875 metros

Ancho = Largo = X

Volumen = 120 m³

120 m³ = (1.875)(X)(X)

120 = 1.875X²

120/1.875 = X²

X = +/-√(64)

X1 = 8

X2 = - 8

Tomamos X = 8 metros

Probemos:

Volumen = (1.875)(8)(8)

Volumen = 120 m³

Cumple