Question

En el triangulo ABC, el ángulo B es 20º y el ángulo C es 40º. La longitud de la bisectriz del ángulo A es calcula BC - AB
A) 1
B) 1.5
C) 2
D) 4

E) imposible de saberlo

 

Answer 1

Datos del ejercicio:


B = 20°


C = 40°



La suma de los ángulos del triángulo ABC es:


180° = α + 20° + 40°


α = 180° - 60°


α = 120° ; ángulo de A


Al pasar la bisectriz, el ángulo se divide en dos partes iguales


β = 120° / 2


β = 60°


Teniendo todos los ángulos es imposible conocer los lados. Al menos necesitamos tener un lado conocido para aplicar trigonometría.


Respuesta: e) Es imposible saberlo


Cuando se forma el triángulo rectángulo que forma la bisectriz y los lados AB ó AC, BC/2 y el lado de la bisectriz A*(BC / 2 ), la suma de sus ángulos es 180°


Sucede que:


180° = 90° + 60° + 20°


180° ≠ 170°  


La suma de los ángulos internos tomando en cuenta el ángulo B da distinto de 180°


180° = 90° + 60° + 40°


180° ≠ 190°


Con el ángulo de C, da superior la suma del triángulo rectángulo por el cual pasa la bisectriz.


Es una incongruencia. 


Pregunta a tus compa_eros o profesor