Question

ayuda
limite de = (e^x -1)/x
cuando x tiende a 0

Answer 1

Podrías usar la regla de L´Hopital, es decir, puedes derivar arriba y a abajo...entonces,

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}{\frac{e^{x}-1}{x}}\equiv\lim_{x\rightarrow0}{\frac{e^{x}}{1}}=\lim_{x\rightarrow0}{e^{x}}=1$

aquí notar que, el signo de eequivalencia (las tres rayas) me garantizan que esos límites guardan una similitud, mediante sus derivadas, y puesto que la función exponencial (e^{x}) es continua en todo su dominio, podemos "reemplazar" el valor del límite.

y eso sería todo...

Puede que haya caminos más teóricos lo cual sería mejor que aprendas a usarlos...L´Hopital es el camino fácil para cualquier límite con indeterminaciones del tipo cero entre cero. o, infinito entre infinito....