Question

El ángulo de la cúspide de un triangulo isósceles mide 73° y su base 40 cm. Determina el perímetro del triángulo

Answer 1

Hola Paola

El triangulo isoceles es una figura plana de 3 lados que se caracteriza por tener dos de sus lados iguales y uno diferente. 

Para determinar el perímetro del mismo solo debemos conseguir el valor de los dos lados restantes que en este caso serán iguales.

Para determinar estos podemos realizarlo de la siguiente manera.

Desde el vértice superior vamos a a trazar una linea que divide al ángulo superior de 73° en dos partes iguales y sea perpendicular a la base del triángulo.

Una vez hecho esto nos quedarán dos triángulos rectángulos iguales de los cuales un ángulo medirá 90° y el otro será de 36.5°, además de estos 2 triángulos tenemos el valor de uno de los lados que sería la mitad de la base.

Dado que el lado del triángulo que buscamos viene siendo la hipotenusa de ese triángulo y ya sabemos que el lado de la base mide 20 cm y es opuesto al angulo de 36.5 grados entonces

$sen( \alpha )= \frac{Cateto opuesto}{Hipotenusa} \\ \\ \\ sen(36.5)= \frac{20}{h}$

Despejamos el valor de h que viene siendo uno de los lados del triangulo

$h= \frac{20}{sen(36.5} =33.62 cm$ 

Como sabemos que la figura es un triangulo isósceles entonces el lado restante medirá 33.62

El perimetro de un triangulo es la suma de sus lados entonces el perimetro sera

33.62+33.62+40=107.24cm