Question

sin hacer la división explica que tipo de expresión decimal corresponde a cada fraccion
a)177/45
b)127/12
c)34/7
d)59/20
e)93/2
f)29/77

Answer 1

Para saber de qué tipo es la expresión decimal resultante sin hacer la división debes simplificar la fracción a su forma irreductible, para luego aplicar tres reglas.


La reglas son:

 1) si el denominador solo contiene factores 2 o 5, el decimal será exacto.

2) si el denominador no contienen los factores 2 ni 5, el decimal será períodico puro

3) si el denominador contiene mezcla de factores que sean 2 o 5 y otros que no sean ni 2 ni 5, el decimal será periódico mixto.


Apliquémos lo anterior a cada fracción:


a)177/45 = 59 / 15

15 = 3*5

luego, aplica la regla de que el denominador tiene factor 5 y factor distinto a 5 y  2, lo que implica que la expresión decimal es periódica mixta.




b)127/12 = irreductible

12 = 2*2*3 => aplica la regla de que el denominador tiene factores 2 y otro diferente de 2 y 5, por lo que el decimal es periódico mixto.


c)34/7 = irreductible


el denominador no contiene factor 2 ni 5, por lo que el decimal es periódico puro.



d)59/20 = irreductible

20 = 2*2*5: son puros factores 2 y 5, por lo que el decimal es exacto.


e)93/2 = irreductible


el denominador es el factor 2, por lo que el decimal es exacto.



f)29/77 = irreductible

el denominador es 7*11, por lo que aplica la regla de que no contiene factor 2 ni 5, y se concluye que la expresión decimal es periódica pura.