Question

SI SE DUPLICA EL NUMERO DE LADOS DE UN POLIGONO EL NUMERO DE DIAGONALES AUNMENTA EN 30 CALCULAR LAS VERTICES

Answer 1

Por teoria, el número de lados de un poligono es igual al numero de vertices

sea n el numero de lados del poligono, entonces

n -----> n(n-3)/2

el dato dice:

2n -----> 2n(2n-3)/2 = n(n-3)/2 + 30  , efectuando, resolviendo

2n(2n-3) - n(n-3) = 60

4n² - 6n - n² + 3n = 60

3n² - 3n - 60 = 0  , simplificando tercia

n² - n - 20 = 0
n.........-5
n.........4

(n-5)(n+4) = 0  , entonces igualando a cero cada factor
n = 5
n = -4 , DESCARTADO este valor porque no existen lados negativos en un poligono

por lo tanto , el unico que cumple es n = 5 

y como por teoria, el numero de lados es igual al numero de vertices, entonces la respuesta será Nv = 5  , se trata de un pentagono